【高校受験合格のポイント】数学で重要な部分を入試経験から探る！

こんにちは、TSUTOMUです。

高校受験で数学のポイントとなる部分はいったいどこなのか？

巷で言われるポイントがありますが、どれを見ても同じようになるのは「過去問からの判断」だからです。それしか判断のしようもないのですが、もっとリアリティを追求するために実際に現場で何が起きているのか？をお伝えします。

なるべく現役に近い人にと思って、まだ高校受験が記憶に残っている大学生を中心に話を伺いました。そのとき現場で何が起こっているのか？意外なポイントが見えてきそうです。

高校受験合格へ向けた数学のポイントについて入試経験から探る！

一般的に「高校受験数学のポイント！」と書かれている情報を目にすることはありますが、ここでは視点を少し変えて「一般には言われない現場の目」として、受験現場や毎日の勉強についてコツに近い感想を伺っています。ぜひ高校受験合格へ向けて経験者意見を参考にしてみてください。

あとのほうで、実際に2017年度の東京都公立高校の過去問から高校受験数学のポイントについて対応策を考えています。

高校受験はここがポイント数学編

数学という教科は、中学１年から中学３年まで関連しているものです。つまり中学１年で習う内容をわからないままにしておくと、中学２年の内容で躓きます。

躓いた状態が続けば授業内容も理解できなかったり問題が解けなかったりで、数学に対し苦手意識が強くなります。それでは高校受験の時武器になりません。

では高校受験までに数学をどのように勉強していくのか？と言う事になります。

まずは問題集をひたすらにやることです。一度できてしまえばできたつもりになってしまいがちですが、それはできてないのと同じです。

自分が先生になったと仮定し、細かく説明できるようになってようやく理解したと言う事になります。

問題集の選び方としては、答えの解説が詳しく書かれているかがポイントです。分からない問題が出てきた時に、どこを理解していないのか原因を探すために解説というのは非常に大切です。

次に高校受験の問題で出題が多いのが、関数と図形です。この二点だけでは受験戦争に勝てることできないですが、関数と図形に勉強時間を多めに取るのも良いかと思います。

勉強をする時はたくさんノートを使い、ひたすら問題を解きます。

この時に間違えた答えは消しゴムで消さず、赤ペンでバツと記しておく事がポイントです。どの問題が苦手なのかどの分野が苦手なのか、を振り替えられるようにしておくと後で勉強をし直すのに分かりやすくなります。

高校受験の数学のポイントは時間の使い方

高校受験の際に数学でポイントになったと思う場所は問題を解く順番です。

どうしても順番通りに解きたくなってしまう人はいると思いますし、勿論それでちゃんと解けるのなら問題ありません。ですが順番にこだわりすぎて躓いてしまう、とそれ以降の問題が解けなくなってしまう怖れがあるのです。

そうなってしまうよりは分からないところや時間がかかりそうなところはとりあえず飛ばして分かるところをまず解いてしまい、それが終わってから飛ばした問題にとりかかるというのが受験の際かなり重要になってきますし意外と効率的です。

途中まで解いてそれ以降は後でやるというのも良いですし、自分なりの解き方の順番というのを受験前に確率しておけば一番良いです。

受験で初めてやるというのは危険ですし、飛ばしたらそのままなんてこともありえるかもしれません。そうならないよう、しばらく前から飛ばしながら問題を解いていて本当に良かったです。

そのおかげで効率的に数学の問題を解けるようになっていましたし、高校受験も成功しました。数学の問題をちゃんと解けるかどうかというのは当たり前のことで、やはりあとは時間の使い方がポイントになります。

ここが上手いか下手かで差はついてしまうものです。

高校受験勉強ポイント（数学）

自分も高校受験は経験していますが、自分の時は特別深くも考えずに受験した記憶しかありません。そんな私が子供の受験を経験し気づいた事を紹介したいと思います。

受験勉強全般に言える事…それは毎日の積み重ねだという事です。小学校６年間中学校３年間分理解できているかどうか？ですから合計９年分。受験間近に取り組んで詰め込んでも無理な量だと思います。

しかも記憶の仕組みを理解していますか？人間の脳は必要な記憶以外はどんどん消去していくようにできています。一日で忘れるわけではありませんが、一か月経過するうちに必要ないと判断したものはほぼ忘れています。

つまり数学の勉強で大切なのは、繰り返し解く事。一度できたからと安心して解かずにいると忘れてあたりまえなのです。何度も何度も解く！事こそが数学の勉強ポイントです。

もうひとつのポイント。数学の問題は基本から超難問問題までレベルがあります 。最難関高校を目指すなら当然超難問まで解けなくてはいけませんが、そうでなければ難問は捨てて基本問題から着実に正解していったほうが良いです。

各学校過去問題を必ず取り寄せて（書店もしくは受験する学校）問題傾向を確認しましょう。過去問を解いてみてもし簡単だと思っても安心しないこと！高校受験当日の試験は過去問より、とても難しく感じることが多いようです。（実際はそんなに難易度が変わっているわけではないと思いますが）

高校受験は数学のできがポイント

高校受験を控えている方々も多いと思います。その高校受験では数学のできが大きなポイントになる可能性が高いです。というのも他の教科だどある程度暗記などで問題を解くことができるのですが、数学だけはそうはいきません。

しっかりと方程式や問題の意味を理解しないと、かなり苦戦することになります。

そのため数学は、高校受験する際にはかなり大事なポイントになりますね。私は数学のできがかなり悪かったので、第一志望校には落ちてしまいました。

他の教科は暗記でなんとかなったのですが、数学はやっぱり暗記だけでは対処できなかったのです。そのため高校受験勉強は数学を徹底的にやる必要がありますし、苦手な部分はしっかりと対処しできるようにしてください。

暗記力ももちろん大切なのですが、数学はそれだけでは問題を解けないです。数学の場合解き方がわからないと、かなりの問題で点数を落としてしまう可能性が高くて厄介ですね。

因数分解などもよく出題されるので、多めに対策をしておいてください。数学は難しいですがやり方をマスターすれば、ある意味点数を取りやすい教科でもありますよ。

なので高校受験に備えてできるだけ今のうちに、ポイントとなる数学に力を入れておいてください。

高校受験で数学で得点できるようになるポイントとは

高校受験で一番怖いと感じている科目が数学という人も多いかと思います。確かに高校受験で数学を勉強していてなんでこういう風になるかという理屈が分からないせいで 、数学で高得点を取るポイントが分からないという人も多いです。

では実際に高校受験で数学の高得点を狙おうと思った時はどうしたら良いかというと、そのポイントは数学もまずは基本をしっかり記憶するしかないです。

特に高校受験レベルの数学で大事になってくるのは、公式をしっかり記憶する事です。こういう場合にはこういう公式を必要とするという事を意識する事です。

確かに数学が苦手という人の中には公式がどうしてこうなるのか理解できないと思ってしまって、公式を記憶するという事も怠ってしまいがちだからです。

確かに公式を見て、どうしてこういう公式になるかというのは理解できないです。ですが高校受験レベルの数学で求められるのは公式を記憶するくらいで十分です。

それがどうしてこうなるかという点は特に気にしなくて良いです。それは高校受験で問われるレベルの数学は、どれだけしっかり数学の公式を記憶してこういう場合にこの公式を使うというレベルの問題だからです。

もちろんそれができるようになるには、数学の問題集もできるだけたくさん解いていく必要があります。それで解き方のポイントも見えてきます。

高校受験における数学科目のポイント

高校受験における数学対策のポイントは、小問で構成されている前半部分の満点を目指すことです。

都道府県によって問題構成は異なってきますが、共通しているのは前半に計算問題やグラフを用いた問題で後半に図形を用いた問題といった構成になっているということです。

前半部分の問題は難易度が低く、時間もそれほどかからず解けてしまう問題が数多く占めています。そのためこれらの部分を短い時間でサクサクと解くことができれば、後半の時間のかかる図形問題にじっくりと取り組めます。

裏を返せば前半部分を落としてしまうと致命傷につながってしまいます。なぜなら大学入試センター試験の数学と違って、高校入試の場合得点配分がどれも同じだからです。

言い換えると超簡単な計算問題を正解していても、超難問な図形問題を正解していても、得点としては同じ1点なのです。それを踏まえると簡単な問題で得点を稼いだ方が、時間も労力もかからずに済みます。

なので高校受験対策としては日頃から数多くの計算問題をあらゆるジャンルから抽出して取り組み、素早く解くクセを身に付けておくことが大切なポイントになってきます。

その上で図形問題の対策をプラスできれば、さらなる高得点が望めると思っています。

高校受験の数学においてグラフを描いて関数理解するのがポイント

高校受験での数学の問題には必ず「関数」に絡む問題が出題されます。

中学で習得する「関数」は１次関数と２次関数の２つだけで、簡単な文字の式から習得が始まる関数の単元ですが、「関数」という表現をしない１次方程式、２次方程式や連立方程式にも実は関数の考え方が含まれています。

この理解に欠かせないポイントは、横軸：Ｘ、縦軸：Ｙの中に描く平凡な絵ではありますが、関数のグラフをしっかりと描けることです。

例えば、１次関数とＸ軸（Y=0の直線）の交点が１次方程式の解であり、２本の１次関数（直線）の交点が連立方程式の解であるので、関数のグラフを描き、視覚的にも解を見つける事ができる方法は非常に重要な事なのです。

学校での学習には、単に計算問題を解くだけのものや文章題から式を作りそれを解くというものが多く、関数とグラフの関係性の理解を深めるような授業があまりありません。

高校受験は点数さえ取れば合格できると考えられますが、高校へ進学してからの数学の難易度を考慮すると、中学のうちから「関数」という概念をしっかりと理解し、自分自身で自由に使えるようになることが重要なポイントなのです。

この事を念頭において、日々の数学の勉強を行うのが良いかと思います。

高校受験の数学の点数アップのポイント

高校受験の数学に関しては様々なレベルがありますが、公立高校の受験をターゲットに当てた時は短期間でいかに点数をアップするかどうかと言うことを考えると、やるべき事は決まってきます。

ベースとなる成績もポイントですが、何よりも最低限の点数を取るためには大設問で言う1番と2番、要するに計算問題と言う基本的なところをクリアするところがポイントになってきます。

正直なところハイレベルな回答を要する部分よりも、高校受験の数学で平均点を取ろうと思えばこの前半部分でいかに点数を落とさずにクリアすることができるか、が大きなポイントになってくるのです。

ですから、中学1年生から2年生の基本的な問題を数多く解くこと、全国の各都道府県の数学の受験問題を数多く解くこと、で基本的な能力は身に付いてきます。

もちろん、1年も前から数学の受験対策をできるのであれば、応用問題も含めて平均点以上の能力を身に付けることが重要です。しかし受験前であまり時間がない場合にはこのように平均点を取るために、簡単な問題を落とさずにクリアできることを目指すべきだと思います。

実際にはほとんどの都道府県でこのような基本問題だけで4割近くの配点がありますので、十分に平均点に近づけることができると思います。

繰り返しになりますが計算問題、さらには不等式や方程式、といった基本問題を解けるようになることがポイントです。

高校受験の数学のポイントは途中まででも式を書くこと

高校受験で合格したときの数学のポイントは、結果的に答えが出なくてもとにかく途中まででもやろうと思ったことです。ある程度の式が必要なものなら、途中まで書けば点をもらえると思ったのです。実際どうなのかは分かりません。

ちなみに私は数学が一番苦手な教科です。何もかも駄目というわけではありませんが、なるべくなら避けて通りたい道だと思っていました。もちろんそんなことが出来るわけはないので、せめて出来るところまではと思って必死でした。

解くのに時間がかかる問題は、結果的に答えまで辿り着かないということもありえます。ですが途中までなら書けるという場合も多くあるのです。

もちろんそれによる点数は微々たるものかもしれません。結果に直接影響が無い可能性もあるかもしれません。ですがそんなこと自分には知る芳も無いわけで、やらないとどうしようもないわけです。

もしかしたらその微々たる点数が合格か否かを左右する可能性もあるわけですし、諦めていいということはないでしょう。答えまでいかなくても途中までの式が合っていたら、その分の点数をもらうことが出来るかもしれません。

その点数が高校受験の成功を左右ポイントかもしれないわけですから、諦めるのはもったいないです。

高校受験の数学のポイントはその都度ミスがないか確認したこと

高校受験で合格したときの数学のポイントは、その都度確認しながら解くということです。もちろんこれが実際にポイントになったかは分かりませんが、常に大事にしていたことではあります。

数学というとどうしてもケアレスミスが多い教科です。しっかり確認しないと大変なことになってしまう可能性がありますし、逆に確認したことでそれに救われた人もいるはずです。

ですが私は確認は最後ではなく、解きながらその都度確認していました。それで時間を使って大変なことにならないのかと思われてしまうかもしれませんが、確認と言っても物凄い時間を使っているわけですがありませんし、小まめに確認しているので確認にそれほど時間を費やして解く時間が足りなくなるということもありませんでした。

そんなことはいつもやっていたので、どうすれば良いのかは分かっています。時間配分は慣れが大事なので、いつもやっておいたほうが良いでしょう。そういうのもひっくるめて、時間が余れば全体をまた確認すればよいわけです。

高校受験のときに時間が余るとは限りません。全て解き終わったけどミスが無いか確認する前に、時間終了ということももちろんありえます。

そのおかげか私は、全て解き終わった後の不安感というのはほとんどありませんでした。

いかがでしたか？”

理論的に教えてくれる人や精神論が大事という人、いろいろな意見があって違う角度から参考になったのではないでしょうか。やはり前半部分の小問が大切という人が多く、私もその意見には激しく賛成です。

2017年度の東京都公立高校入試過去問から「数学」のポイントを探っていく

では実際に東京都立公立高校ではどんな問題が出されているのか？2017年度の問題を元にして、どのような対策がポイントになるのか探っていきます。

皆さんの意見にも多くあったように「小問」が約半分のウェイトを占めていることが分かります。この部分がいわゆる「試験の前半」と言われるもので、過去問にしっかりと取り組んだ人はこの小問の重要度を理解しているんですね。

その次にポイントとなるのは「図形」がウェイトを占めており、平面・空間ともに合わせると全体の約30％となっています。まずは基本的な計算などで構成される約半分を占める「小問」をしっかりとクリアして、さらに「図形」を続けて勉強するということを柱とすると良いと思います。

緊張して初歩的な計算ミスに注意！

子供にとっては人生での大舞台となる高校受験は、どうしても緊張してしまうものです。ある程度の緊張は頭の働きには効果的ですが、それ以上になるとうっかりミスにつながってしまうこともあります。できれば大きな会場で行われる全国模試などを受けるようにしておくことが本番で緊張しないコツになります。

高校受験で数学のポイント「計算力」を有利にできる勉強方法

高校受験の数学ではとくに「計算力」を高めておくことが有効になります。さらに全国模試によってこまめに実力を確かめるという力の把握も必要ですね。

もし全国模試を受けれないのであれば、自宅で学力診断を受けることもできます。中学生が苦手とされる「英数国」の３教科が映像授業で勉強でき、さらに今までのつまずきを「実際に目で見る」ことで確認してみませんか？

➝タブレットの通信教育「すらら」の感想

高校受験でそのほかの教科ごとのポイントまとめ

• 高校受験合格のポイント「社会」
• 高校受験合格のポイント「理科」
• 高校受験合格のポイント「英語」
• 高校受験合格のポイント「国語」

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